Номер 698 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Дано:

а) $tg α = \frac{1}{2}$ ; б) $tg α = \frac{3}{4}$

в) $cos α = 0, 2$ ; г) $cos α = \frac{2}{3}$

д) $sin α = \frac{1}{2}$ ; е) $sin α = 0, 4$

Построить:

угол $α$

Построение:

Возьмём произвольный единичный отрезок и построим прямой угол $C$ . В каждом пункте достроим прямоугольный треугольник $A BC$ , у которого нужное отношение сторон равно данному числу; тогда $∠ A = α$ .

а), б) По тангенсу

На сторонах прямого угла отложим $CB = 1, C A = 2$ (а) или $CB = 3, C A = 4$ (б):

tg A = \frac{BC}{A C} = \frac{1}{2} или tg A = \frac{3}{4}

Чертёж к задаче 698 — построение угла по тангенсу: tg α = 1/2 и tg α = 3/4

в), г) По косинусу

Отложим катет $C A = 1$ (в) или $C A = 2$ (г). Дуга с центром $A$ радиусом $5$ (в) или $3$ (г) пересечёт другую сторону прямого угла в точке $B$ :

cos A = \frac{A C}{A B} = \frac{1}{5} = 0, 2 или cos A = \frac{2}{3}

Чертёж к задаче 698 — построение угла по косинусу: cos α = 0,2 и cos α = 2/3

д), е) По синусу

Отложим катет $CB = 1$ (д) или $CB = 2$ (е). Дуга с центром $B$ радиусом $2$ (д) или $5$ (е) пересечёт другую сторону прямого угла в точке $A$ :

sin A = \frac{BC}{A B} = \frac{1}{2} или sin A = \frac{2}{5} = 0, 4

Чертёж к задаче 698 — построение угла по синусу: sin α = 1/2 и sin α = 0,4

Ответ: в каждом пункте угол $A$ построенного треугольника $A BC$ — искомый угол $α$ .

Номер 698 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели