Номер 787 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№787. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна $12$ см, а радиус вписанной в него окружности равен $5$ см. Найдите площадь четырёхугольника.

Дано:

$A BC D$ — описанный четырёхугольник

$A B + C D = 12$ см, $r = 5$ см

Найти:

$S_{A BC D}$

Чертёж к задаче 787 — описанный четырёхугольник с вписанной окружностью радиуса r

Решение:

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны, поэтому

P = 2 (A B + C D) = 24 (см)

Площадь описанного многоугольника (задача 786):

S = \frac{1}{2} P r = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60 (см^{2})

Ответ: $60$ см².

Номер 787 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели