Номер 708 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№708. Стороны прямоугольника равны $3$ см и $3$ см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Дано:

$A BC D$ — прямоугольник

$A D = 3$ см, $A B = 3$ см

Найти:

$∠ C A D, ∠ B A C$

Решение:

Из прямоугольного треугольника $A C D$ ( $C D = A B = 3$ ):

tg ∠ C A D = \frac{C D}{A D} = \frac{3}{3} \Rightarrow ∠ C A D = 3 0^{\circ}

∠ B A C = 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ}

С двумя другими сторонами диагональ образует такие же углы — накрест лежащие при параллельных сторонах.

Ответ: $6 0^{\circ}$ и $3 0^{\circ}$ .