Номер 709 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№709. В параллелограмме $A BC D$ сторона $A D$ равна $12$ см, а угол $B A D$ равен $4 7^{\circ} 5 0^{'}$ . Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ $B D$ перпендикулярна к стороне $A B$ .

Дано:

$A BC D$ — параллелограмм

$A D = 12$ см, $∠ B A D = 4 7^{\circ} 5 0^{'}$

$B D ⊥ A B$

Найти:

$S_{A BC D}$

Чертёж к задаче 709 — параллелограмм ABCD с диагональю BD, перпендикулярной стороне AB

Решение:

Из прямоугольного треугольника $A B D$ :

A B = A D cos A = 12 cos 4 7^{\circ} 5 0^{'}

B D = A D sin A = 12 sin 4 7^{\circ} 5 0^{'}

$B D$ — высота параллелограмма, проведённая к стороне $A B$ :

S = A B \cdot B D = 144 sin 4 7^{\circ} 5 0^{'} cos 4 7^{\circ} 5 0^{'}

S \approx 144 \cdot 0, 7412 \cdot 0, 6713 \approx 72 (см^{2})

Ответ: $S \approx 72$ см².

Номер 709 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели