Номер 788 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№788. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна $10$ см, а его площадь — $12$ см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

Дано:

$A BC D$ — описанный четырёхугольник

$A B + C D = 10$ см, $S = 12$ см²

Найти:

$r$

Чертёж к задаче 788 — описанный четырёхугольник с вписанной окружностью радиуса r

Решение:

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны:

P = 2 (A B + C D) = 20 (см)

По формуле площади описанного многоугольника (задача 786):

S = \frac{1}{2} P r \Rightarrow r = \frac{2 S}{P} = \frac{2 \cdot 12}{20} = 1, 2 (см)

Ответ: $1, 2$ см.

Номер 788 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели