Номер 716 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№716. Прямая, параллельная стороне $A B$ треугольника $A BC$ , делит сторону $A C$ в отношении $2 : 7$ , считая от вершины $A$ . Найдите стороны отсечённого треугольника, если $A B = 10$ см, $BC = 18$ см, $C A = 21, 6$ см.

Дано:

$△ A BC, MN ∥ A B, M \in A C, N \in BC$

$A M : MC = 2 : 7$

$A B = 10$ см, $BC = 18$ см, $C A = 21, 6$ см

Найти:

$MC, NC, MN$

Чертёж к задаче 716 — треугольник ABC и отрезок MN, параллельный стороне AB

Решение:

$MN ∥ A B$ , поэтому $∠ CMN = ∠ C A B$ , $∠ CNM = ∠ CB A$ и $△ MNC \sim △ A BC$ :

k = \frac{MC}{A C} = \frac{7}{9}

MC = \frac{7}{9} \cdot 21, 6 = 16, 8 (см), NC = \frac{7}{9} \cdot 18 = 14 (см)

MN = \frac{7}{9} \cdot 10 = \frac{70}{9} = 7 \frac{7}{9} (см)

Ответ: $16, 8$ см, $14$ см, $7 \frac{7}{9}$ см.

Номер 716 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели