№791. Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм — прямоугольник.
Дано:
— параллелограмм, около него описана окружность
Доказать:
— прямоугольник
Доказательство:
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна :
В параллелограмме противоположные углы равны: . Значит,
Параллелограмм с прямым углом — прямоугольник.
Ответ: утверждение доказано.
