Номер 771 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№771. В окружность вписан треугольник $A BC$ так, что $A B$ — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) $⌣ BC = 13 4^{\circ}$ ; б) $⌣ A C = 7 0^{\circ}$ .

Дано:

$△ A BC$ вписан в окружность, $A B$ — диаметр

а) $⌣ BC = 13 4^{\circ}$ ; б) $⌣ A C = 7 0^{\circ}$

Найти:

$∠ A, ∠ B, ∠ C$

Чертёж к задаче 771 — треугольник ABC, вписанный в окружность, AB — диаметр

Решение:

Вписанный угол $C$ опирается на полуокружность, поэтому $∠ C = 9 0^{\circ}$ .

а) $⌣ BC = 13 4^{\circ}$ :

∠ A = \frac{13 4 ^{\circ}}{2} = 6 7^{\circ}, ∠ B = 9 0^{\circ} - 6 7^{\circ} = 2 3^{\circ}

б) $⌣ A C = 7 0^{\circ}$ :

∠ B = \frac{7 0 ^{\circ}}{2} = 3 5^{\circ}, ∠ A = 9 0^{\circ} - 3 5^{\circ} = 5 5^{\circ}

Ответ: а) $∠ A = 6 7^{\circ}, ∠ B = 2 3^{\circ}, ∠ C = 9 0^{\circ}$ ; б) $∠ A = 5 5^{\circ}, ∠ B = 3 5^{\circ}, ∠ C = 9 0^{\circ}$ .

Номер 771 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели