Номер 765 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№765. На полуокружности $A B$ взяты точки $C$ и $D$ так, что $⌣ A C = 3 7^{\circ}$ , $⌣ B D = 2 3^{\circ}$ . Найдите хорду $C D$ , если радиус окружности равен $15$ см.

Дано:

$A B$ — диаметр, точки $C$ и $D$ на полуокружности

$⌣ A C = 3 7^{\circ}, ⌣ B D = 2 3^{\circ}$ , $r = 15$ см

Найти:

$C D$

Чертёж к задаче 765 — полуокружность AB с точками C и D, хорда CD и высота OH треугольника COD

Решение:

⌣ C D = 18 0^{\circ} - 3 7^{\circ} - 2 3^{\circ} = 12 0^{\circ} \Rightarrow ∠ CO D = 12 0^{\circ}

Высота $O H$ равнобедренного треугольника $CO D$ является медианой и биссектрисой: $∠ CO H = 6 0^{\circ}$ . Из прямоугольного треугольника $CO H$ :

C H = OC sin 6 0^{\circ} = \frac{15 3}{2}, C D = 2 C H = 153 (см)

Ответ: $153$ см.

Номер 765 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели