Номер 777 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Полезно?

4.9/5

№777. Хорды $A B$ и $C D$ окружности пересекаются в точке $E$ . Найдите угол $BEC$ , если $⌣ A D = 5 4^{\circ}$ , $⌣ BC = 7 0^{\circ}$ .

Дано:

окружность, хорды $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $E$

$⌣ A D = 5 4^{\circ}$ , $⌣ BC = 7 0^{\circ}$

Найти:

$∠ BEC$

Решение:

Угол между хордами измеряется полусуммой дуг, заключённых между сторонами угла и их продолжениями:

∠ BEC = \frac{1}{2} (⌣ BC + ⌣ A D) = \frac{7 0 ^{\circ} + 5 4 ^{\circ}}{2} = 6 2^{\circ}

Ответ: $6 2^{\circ}$ .

Загрузка комментариев...