Номер 783 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Решение:

а) Точки $A$ и $C$ лежат на окружности на $2$ клетки ниже центра и на $2$ клетки левее и правее его. Радиусы $OA$ и $OC$ идут по диагоналям клеток, поэтому $\angle AOC=90^{\circ }$ и $⌣AC=90^{\circ }$:

б) Дуга $AC$ та же, вершина $B$ лежит на другой дуге — вписанный угол не изменится:

в) Хорда $BC$ удалена от центра на $2$ клетки, радиус равен $4$ клеткам. В прямоугольном треугольнике с вершиной $C$ катет вдвое меньше гипотенузы $OC$, поэтому радиус $OC$ образует с горизонталью угол $30^{\circ }$. Точка $A$ — верхняя точка окружности:

г) Радиусы $OA$ и $OC$ идут по диагоналям клеток: дуга $AC$, содержащая точку $B$, равна $90^{\circ }$. Вписанный угол опирается на вторую дугу:

д) $BC$ — касательная в нижней точке $B$, $BA$ — хорда, $A$ — правая точка окружности. Дуга $BA$ внутри угла равна $90^{\circ }$, а угол между касательной и хордой равен её половине:

е) Луч $BA$ идёт по диагоналям клеток (на $1$ клетку вправо — на $1$ клетку вверх), а луч $BC$ горизонтален:

ж) Так же луч $BA$ идёт по диагоналям клеток, а луч $BC$ горизонтален: