№809. Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромб — квадрат.
Дано:
— ромб, около него описана окружность
Доказать:
— квадрат
Доказательство:
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна :
В ромбе противоположные углы равны: . Значит,
Ромб с прямым углом — квадрат.
Ответ: утверждение доказано.
