№815. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм — квадрат.
Дано:
— параллелограмм
в него вписана окружность и около него описана окружность
Доказать:
— квадрат
Доказательство:
Около параллелограмма описана окружность, значит, по задаче 791 он прямоугольник.
В этот прямоугольник вписана окружность, значит, по задаче 804 он квадрат.
Ответ: утверждение доказано.
