Номер 197, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 65, §63

№197. Длина отрезка $MN$ равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки $M$ :

а) менее чем на 1 см;

б) не более чем на 2 см.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

MN = 3

см

Найти:

вероятность удалённости от M меньше 1 см и не более 2 см

Точки, удалённые от

M

меньше чем на

d

, — отрезок длины

d

от

M

а)

P = \frac{1}{3}

; б)

P = \frac{2}{3}

Ответ: а)

\frac{1}{3}

; б)

\frac{2}{3}

Идея. Нужные точки снова образуют отрезок, и вероятность равна отношению его длины к длине $MN$ (§63).

1Точка отрезка $MN$ , удалённая от $M$ меньше чем на 1 см, лежит на первом сантиметре от $M$ . Для «не более чем на 2 см» — на первых двух сантиметрах.
2Делим длину на 3 см. Включён ли конец отрезка («менее» или «не более»), на ответ не влияет: отдельная точка имеет нулевую вероятность.