Номер 208, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Пояснение

Идея. Случайный отрезок длины 1 однозначно задаётся своим левым концом $a$. Значит, опыт сводится к выбору случайной точки $a$ из некоторого отрезка, а вероятность — это отношение длин (§63).

1. 1Отрезок $[a;b]$ длины 1 лежит внутри $[2;5]$, пока $a⩾2$ и $b=a+1⩽5$. Значит, $a$ принимает любое значение от 2 до 4, а длина этого промежутка равна 2.
2. 2Подходящие значения $a$ — от 2 до 3, длина 1. Делим её на длину всего промежутка: $1:2$.
3. 3Условие на $b$ переводим в условие на $a$: $b=a+1<4$ даёт $a<3$. Получили событие из пункта а), вероятность та же.
4. 4Середина отрезка $[a;b]$ лежит в точке $a+0,5$. Условие «между 3 и 4» превращается в $2,5<a<3,5$: длина 1, снова половина.
5. 5Середина всегда лежит между 2,5 и 4,5, потому что $a\in [2;4]$. Событие достоверное, его вероятность равна 1.