Номер 106, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 39, §55
№106. В некотором городе 7% населения — студенты. Из всех студентов 60% учатся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель этого города является студентом университета.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
P(B)=0,07, P(A∣B)=0,6
Найти:
P(A∩B)
B — «студент», P(B)=0,07; A — «учится в университете».1
Идея. «60% студентов учатся в университете» — условная вероятность: доля среди студентов, а не среди всех жителей. Искомая вероятность — вероятность пересечения, её даёт правило умножения (§55).
1Вводим события. Студентов 7% всех жителей — это P(B).
2Число 60% относится только к студентам. Это вероятность учиться в университете при условии, что человек — студент, то есть P(A∣B), а не P(A).
3Житель — «студент университета», если он и студент, и учится в университете: пересечение A∩B. Перемножаем 0,07 и 0,6. Результат меньше 0,07: университетские студенты — часть студентов.
Частая ошибка. Нельзя брать 60% от всех жителей: проценты считаются от числа студентов, а не от населения города.
