Номер 53, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 24, §51

№53. В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие $D$ — «выбрана девочка».

а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию $D$ ?

б) Чему равна вероятность события $D$ ?

в) Опишите словами событие $\overline{D}$ .

г) Чему равна вероятность $P (\overline{D})$ ?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

15 мальчиков, 10 девочек; D — выбрана девочка

Найти:

N (D)

P (D)

, слова для

\overline{D}

P (\overline{D})

Всего исходов

N = 15 + 10 = 25

(выбираем одного ученика).1

а)

N (D) = 10

б)

P (D) = \frac{10}{25} = 0, 4

в)

\overline{D}

— «выбран мальчик»;3

г)

P (\overline{D}) = 1 - 0, 4 = 0, 6

Ответ: а) 10; б)

0, 4

; в) «выбран мальчик»; г)

0, 6

Пояснение

Идея. Все 25 учеников равновозможны, поэтому вероятность события — это число благоприятных исходов, делённое на 25. Событие $\overline{D}$ противоположно $D$ (§51).

1Элементарное событие здесь — выбор одного конкретного ученика. Всего 25 исходов: 15 мальчиков и 10 девочек.
2Событию $D$ благоприятствуют исходы «выбрана девочка» — их 10. Вероятность — доля этих исходов: $\frac{10}{25} = 0, 4$ .
3Не девочка — значит, мальчик: $\overline{D}$ — «выбран мальчик». Вероятность $1 - 0, 4 = 0, 6$ ; то же получается напрямую: $\frac{15}{25} = 0, 6$ .

Номер 53, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели