Номер 60, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 27, §52
№60. Событию A благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию B — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы.
а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию B?
б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию B, но не благоприятствуют событию A?
в) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A∪B?
Идея. Диаграмма Эйлера делит все события на три области: только A, общая часть и только B. Числа в областях удобно подписать, а потом складывать нужные.
1Событию A благоприятствуют 6 исходов, из них 4 лежат в общей части. Значит, в круге A вне общей части остаётся 6−4=2.
2Событию B благоприятствуют 8 исходов, 4 из них общие. Вне общей части — 8−4=4 исхода.
3Объединение A∪B — все три области: 2, 4 и 4. Складывая, общую часть считаем один раз. Если просто сложить 6 и 8, получится 14 — общие исходы посчитаны дважды.
