Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 57, часть 2

Номер 57, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 25, §51

№57. В люстре пять новых лампочек. Опишите словами событие, противоположное событию:

а) «в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек»;

б) «в течение года перегорят ровно две лампочки»;

в) «в течение года перегорят больше трёх лампочек»;

г) «в течение года перегорят меньше четырёх лампочек».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
5 лампочек; событие A из а)–г)
Найти:
словами
Перегореть может или лампочек.1
а) : . : «не перегорит ни одна»;2
б) : ровно 2. : «перегорят не две» — или ;2
в) : или . : «не больше трёх» — или ;3
г) : . : «четыре или пять».3
Ответ: а) не перегорит ни одна; б) перегорят не две (0, 1, 3, 4 или 5); в) не больше трёх (0, 1, 2 или 3); г) четыре или пять.

Пояснение

Идея. Противоположное событие содержит все исходы, которых нет в (§51). Здесь исходы — число перегоревших лампочек от 0 до 5, и событие — это набор таких чисел.

  1. 1Число перегоревших лампочек — 0, 1, 2, 3, 4 или 5. Ноль — тоже исход: «не перегорела ни одна» нужно включать в событие, которое этого не запрещает.
  2. 2В а) к относятся все значения от 1 до 5, значит, к — только 0. В б) исключаем только число 2: — все остальные значения, включая 0.
  3. 3В в) «больше трёх» — 4 и 5, противоположное — 0, 1, 2, 3, то есть «не больше трёх». В г) «меньше четырёх» — 0, 1, 2, 3, противоположное — «четыре или пять».

Частая ошибка. Случай «ни одна не перегорит» легко забыть: в б) и в) он тоже входит в противоположное событие. В ответах книги для б) и в) он пропущен.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...