Номер 1077 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1077. Найдите координаты вектора $p$ и его длину, если:

а) $p = 7 a - 3 b$ , $a {1; - 1}$ , $b {5; - 2}$ ;

б) $p = 4 a - 2 b$ , $a {6; 3}$ , $b {5; 4}$ ;

в) $p = 5 a - 4 b$ , $a {\frac{3}{5}; \frac{1}{5}}$ , $b {6; - 1}$ ;

г) $p = 3 (- 2 a - 4 b)$ , $a {1; 5}$ , $b {- 1; - 1}$ .

Решение:

а)

p = 7 {1; - 1} - 3 {5; - 2} = {7; - 7} - {15; - 6} = {- 8; - 1}

∣ p ∣ = (- 8)^{2} + (- 1)^{2} = 64 + 1 = 65

б)

p = 4 {6; 3} - 2 {5; 4} = {24; 12} - {10; 8} = {14; 4}

∣ p ∣ = 1 4^{2} + 4^{2} = 196 + 16 = 212 = 253

в)

p = 5 {\frac{3}{5}; \frac{1}{5}} - 4 {6; - 1} = {3; 1} - {24; - 4} = {- 21; 5}

∣ p ∣ = (- 21)^{2} + 5^{2} = 441 + 25 = 466

г)

p = 3 (- 2 {1; 5} - 4 {- 1; - 1}) = 3 ({- 2; - 10} - {- 4; - 4})

p = 3 {2; - 6} = {6; - 18}

∣ p ∣ = 6^{2} + (- 18)^{2} = 36 + 324 = 360 = 610