№1078. Докажите, что расстояние между любыми двумя точками M1(x1;0) и M2(x2;0) оси абсцисс вычисляется по формуле d=∣x1−x2∣.
Доказательство:
1. Формула расстояния:
2. Подставим M1(x1;0) и M2(x2;0):
d=(x2−x1)2+(0−0)2=(x2−x1)2 3. По свойству корня a2=∣a∣, получаем:
d=∣x2−x1∣
4. Так как ∣a∣=∣−a∣, то ∣x2−x1∣=∣x1−x2∣
Итог: d=∣x1−x2∣. Ч.т.д.
