Номер 1091 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Доказательство:

Для того чтобы доказать параллельность прямых, необходимо показать, что их угловые коэффициенты равны. Приведём заданные уравнения прямых к виду с угловым коэффициентом: $y=kx+b$.

1) Первая прямая: $3x-1,5y+1=0$.

Выразим $y$ через $x$:

Разделим обе части на $-1,5$ (или умножим на $-\frac{2}{3}$):

Угловой коэффициент первой прямой: $k_1=2$.

2) Вторая прямая: $2x-y-3=0$.

Выразим $y$ через $x$:

Угловой коэффициент второй прямой: $k_2=2$.

Вывод:

Так как угловые коэффициенты прямых равны ($k_1=k_2=2$), а свободные члены различны ($\frac{2}{3}\ne -3$), то эти прямые параллельны.

Что и требовалось доказать.