Номер 957 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

По условию заданы векторы: $x = A B_{1}$ и $y = A B$ .

1) Вектор $B_{1} C$

Так как отрезок $B B_{1}$ — медиана, точка $B_{1}$ является серединой стороны $A C$ . Значит, длины отрезков $A B_{1}$ и $B_{1} C$ равны, а векторы $A B_{1}$ и $B_{1} C$ сонаправлены.

Следовательно, эти векторы равны:

B_{1} C = A B_{1} = x

2) Вектор $B B_{1}$

По правилу вычитания векторов (разность векторов, исходящих из одной точки $A$ ), вектор $B B_{1}$ равен разности вектора $A B_{1}$ (к концу которого он направлен) и вектора $A B$ :

B B_{1} = A B_{1} - A B

Подставим заданные векторы $x$ и $y$ :

B B_{1} = x - y

3) Вектор $B A$

Вектор $B A$ противоположен вектору $A B$ , поэтому он равен вектору $A B$ со знаком минус:

B A = - A B = - y

4) Вектор $BC$

По правилу треугольника представим вектор $BC$ как сумму векторов $B A$ и $A C$ :

BC = B A + A C

Вектор $B A = - y$ . А вектор $A C$ в два раза длиннее вектора $A B_{1}$ (так как $B_{1}$ — середина), поэтому $A C = 2 A B_{1} = 2 x$ . Получаем:

BC = - y + 2 x = 2 x - y

Номер 957 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели