№964. Начертите два неколлинеарных вектора и и постройте векторы: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Выполните задания а) — е) для двух коллинеарных ненулевых векторов и .
Решение:
В каждом пункте слева (на чертежах) показано построение для неколлинеарных векторов и , а справа — для коллинеарных.
а)
Откладываем вектор . Из его конца откладываем вектор (сонаправлен и в 2 раза длиннее). Искомый вектор соединяет начало и конец .
б)
Откладываем вектор, сонаправленный и в 2 раза короче его. Затем из его конца откладываем вектор .
в)
Утраиваем вектор . К нему прибавляем вектор, равный половине .
г)
Откладываем вектор . Вычитание заменяем прибавлением вектора (он противоположно направлен вектору и в 3 раза длиннее).
д)
Так как первое слагаемое равно нулевому вектору, искомый вектор равен (в 4 раза длиннее и сонаправлен ему).
е)
Второе слагаемое нулевое. Искомый вектор равен (в 2 раза длиннее и направлен противоположно).
