Номер 962 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

1) Пусть ${\vec{v}}_1$ — скорость вертикального спуска парашютиста, $|{\vec{v}}_1|=3\text{ м/с}$.

2) Пусть ${\vec{v}}_2$ — скорость ветра (горизонтальная), $|{\vec{v}}_2|=3\sqrt{3}\text{ м/с}$.

Итоговая скорость парашютиста $\vec{v}$— это сумма векторов скоростей:

Нам необходимо найти угол $\alpha$ — угол между вертикалью (направлением вектора ${\vec{v}}_1$) и направлением итоговой скорости $\vec{v}$.

Так как направления скоростей ${\vec{v}}_1$ и ${\vec{v}}_2$ перпендикулярны (вертикаль и горизонталь соответственно), при их сложении по правилу треугольника или параллелограмма образуется прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике катеты равны модулям скоростей $|{\vec{v}}_1|$ (прилежащий к углу $\alpha$) и $|{\vec{v}}_2|$ (противолежащий углу $\alpha$).

Из прямоугольного треугольника скоростей найдём тангенс угла $\alpha$:

Следовательно, угол равен:

Ответ: под углом $60^{\circ }$ к вертикали.