Номер 956 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

По условию заданы векторы: $a = A M$ и $b = A N$ .

1) Вектор $BM$

Так как точка $M$ — середина стороны $A B$ , длины отрезков $A M$ и $MB$ равны, и векторы $A M$ и $MB$ сонаправлены. Следовательно, $A M = MB = a$ .

Вектор $BM$ противоположен вектору $MB$ :

BM = - MB = - A M = - a

2) Вектор $NC$

Так как точка $N$ — середина стороны $A C$ , длины отрезков $A N$ и $NC$ равны, и векторы $A N$ и $NC$ сонаправлены.

Следовательно, эти векторы равны:

NC = A N = b

3) Вектор $MN$

По правилу треугольника представим вектор $MN$ как сумму векторов $M A$ и $A N$ :

MN = M A + A N

Вектор $M A$ противоположен вектору $A M$ , поэтому $M A = - a$ . Вектор $A N = b$ . Получаем:

MN = - A M + A N = - a + b = b - a

4) Вектор $BN$

По правилу треугольника представим вектор $BN$ как сумму векторов $B A$ и $A N$ :

BN = B A + A N

Так как $M$ — середина $A B$ , то вектор $B A$ противоположен вектору $A B$ и в два раза длиннее вектора $A M$ : $B A = - A B = - 2 A M = - 2 a$ . А вектор $A N = b$ . Получаем:

BN = - 2 a + b = b - 2 a

Номер 956 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели