№966. Начертите попарно неколлинеарные векторы , и . Постройте векторы: а) ; б) .
Решение:
Чертим произвольные попарно неколлинеарные векторы , и . Исходные векторы показаны на каждом рисунке справа вверху.
Для построения линейной комбинации векторов мы последовательно откладываем их от начальной точки: начало каждого следующего вектора помещается в конец предыдущего. Искомый вектор (выделен красным) соединяет начало первого вектора с концом последнего.
а)
Откладываем вектор (в 2 раза длиннее вектора и сонаправлен ему). Затем из его конца откладываем вектор (в 3 раза длиннее и сонаправлен ему). Наконец, из конца вектора откладываем вектор (в 4 раза длиннее , но направлен противоположно).
б)
Откладываем вектор (в 2 раза короче вектора и сонаправлен ему). Из его конца откладываем вектор (противоположно направлен вектору , длина такая же). Из конца вектора откладываем вектор (в 3 раза короче и сонаправлен ему).
