Номер 967 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№967. Дан вектор $p = 3 a$ , где $a \neq = 0$ . Как направлен каждый из векторов $a, - a, \frac{1}{2} a, - 2 a, 6 a$ по отношению к вектору $p$ ? Выразите длины этих векторов через $∣ p ∣$ .

Дано:

$p = 3 a$

$a \neq = 0$

Найти:

Направления и длины векторов: $a, - a, \frac{1}{2} a, - 2 a, 6 a$ относительно $p$

Вектор p, который в 3 раза длиннее вектора a

Решение:

Так как $p = 3 a$ и множитель $3 > 0$ , векторы $p$ и $a$ сонаправлены ( $p ↑↑ a$ ).

Следовательно, любое направление относительно $a$ совпадает с направлением относительно $p$ .

Длина вектора $∣ p ∣ = 3∣ a ∣$ , откуда $∣ a ∣ = \frac{1}{3} ∣ p ∣$ .

Вектор	Направление к $p$	Длина через $∣ p ∣$
$a$	Сонаправлен ( $↑↑ p$ )	$∣ a ∣ = \frac{1}{3} ∣ p ∣$
$- a$	Противоположен ( $↑↓ p$ )	$∣ - a ∣ = ∣ a ∣ = \frac{1}{3} ∣ p ∣$
$\frac{1}{2} a$	Сонаправлен ( $↑↑ p$ )	$\frac{1}{2} a = \frac{1}{2} ∣ a ∣ = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} ∣ p ∣ = \frac{1}{6} ∣ p ∣$
$- 2 a$	Противоположен ( $↑↓ p$ )	$∣ - 2 a ∣ = 2∣ a ∣ = 2 \cdot \frac{1}{3} ∣ p ∣ = \frac{2}{3} ∣ p ∣$
$6 a$	Сонаправлен ( $↑↑ p$ )	$∣6 a ∣ = 6∣ a ∣ = 6 \cdot \frac{1}{3} ∣ p ∣ = 2∣ p ∣$

Номер 967 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели