Номер 981 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№981. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Дано:

$A BC D$ — трапеция

$A B = 13 см, C D = 15 см$

$P = 48 см$

$MN$ — средняя линия

Найти:

$MN$

Решение:

1) Пусть A BC D — данная трапеция .

A B = 13, C D = 15, P = 48.

MN — средняя линия .

2) Периметр трапеции — это сумма длин всех её сторон :

P = A B + C D + BC + A D

48 = 13 + 15 + (BC + A D)

BC + A D = 48 - 28 = 20

3) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований :

MN = \frac{BC + A D}{2}

MN = \frac{20}{2} = 10

Ответ: $10 см .$