№981. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Решение:
Пусть дана трапеция со средней линией . Известны её боковые стороны см, см и периметр см.
1. Найдем сумму оснований трапеции.
Периметр трапеции равен сумме длин всех её четырех сторон:
Подставим известные значения в формулу периметра:
Выразим сумму оснований :
2. Найдем среднюю линию трапеции.
Средняя линия трапеции () равна полусумме её оснований:
Подставим найденную сумму оснований:
Ответ: см.
