Номер 168, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 57, §61

№168. Сколько существует способов выбрать один объект из совокупности:

а) 50 предметов; б) 67 предметов?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

совокупности из 50 и из 67 предметов

Найти:

число способов выбрать один объект

Выбор одного из

n

C_{n}^{1} = n

а)

C_{50}^{1} = 50

б)

C_{67}^{1} = 67

Ответ: а) 50; б) 67.

Идея. Выбрать один предмет из $n$ можно $n$ способами — по одному на каждый предмет. Это число сочетаний $C_{n}^{1}$ (§61).

1Формула $C_{n}^{k} = \frac{n !}{k ! ( n - k )!}$ при $k = 1$ даёт $\frac{n !}{( n - 1 )!} = n$ : факториалы сокращаются, остаётся $n$ .
2Поэтому ответ равен числу предметов: 50 и 67. Считать по формуле не нужно.