Номер 167, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 57, §61

№167. Найдите значение:

а) $C_{4}^{0}$ ; б) $C_{5}^{5}$ ; в) $C_{23}^{0}$ ; г) $C_{34}^{34}$ ; д) $C_{302}^{0}$ ; е) $C_{101}^{101}$ .

✎ Запись в тетрадь

Дано:

C_{4}^{0}

C_{5}^{5}

C_{23}^{0}

C_{34}^{34}

C_{302}^{0}

C_{101}^{101}

Найти:

значения чисел сочетаний

C_{n}^{0} = 1

C_{n}^{n} = 1

(§61).1

а)

C_{4}^{0} = 1

; в)

C_{23}^{0} = 1

; д)

C_{302}^{0} = 1

(выбрать 0 предметов);2

б)

C_{5}^{5} = 1

; г)

C_{34}^{34} = 1

; е)

C_{101}^{101} = 1

(выбрать все).3

Ответ: Все числа равны 1.

Пояснение

Идея. Число сочетаний $C_{n}^{k}$ — число способов выбрать $k$ предметов из $n$ (§61). В крайних случаях $k = 0$ и $k = n$ считать по формуле не нужно: достаточно смысла.

1Значения $C_{n}^{0}$ и $C_{n}^{n}$ не зависят от $n$ : в книге они объяснены прямо в тексте параграфа.
2Выбрать 0 предметов можно единственным способом — не брать ничего. Поэтому $C_{n}^{0} = 1$ при любом $n$ , в том числе $C_{302}^{0}$ .
3Выбрать все $n$ предметов из $n$ тоже можно одним способом — взять их все. Поэтому $C_{n}^{n} = 1$ . В треугольнике Паскаля это единицы по краям каждой строки.

Номер 167, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели