Номер 180, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 58, §61

№180. В ящике 4 красных и 2 жёлтых флажка. Из него наудачу извлекают 3 флажка. Какова вероятность того, что все эти флажки красные?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

4 красных и 2 жёлтых флажка, берут 3

Найти:

вероятность, что все красные

Выбор 3 флажков из 6:

N = C_{6}^{3} = 20

Все 3 красные — выбор 3 из 4 красных:

m = C_{4}^{3} = 4

P = \frac{C _{4}^{3}}{C _{6}^{3}} = \frac{4}{20} = 0, 2

Ответ: 0,2.

Пояснение

Идея. Флажки достают наудачу, любая тройка равновозможна. Вероятность — отношение числа «хороших» троек к числу всех: $P = C_{4}^{3} / C_{6}^{3}$ (§61).

1Достают сразу 3 флажка, порядок не важен: все тройки из 6 флажков — $C_{6}^{3} = 20$ .
2Тройка из одних красных составляется только из 4 красных флажков: $C_{4}^{3} = 4$ . Жёлтые не входят ни в одну такую тройку.
3Делим: $4/20 = 0, 2$ .

Номер 180, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели