Номер 185, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 58, §61

№185. Известно, что последние четыре цифры в семизначном телефонном номере некоторого абонента — это 1, 2, 3 и 4. Найдите вероятность того, что номер оканчивается на 43 или 34.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

последние цифры 1, 2, 3, 4 в неизвестном порядке

Найти:

вероятность окончания на 43 или 34

Порядок цифр 1, 2, 3, 4 неизвестен:

N = 4! = 24

Оканчивается на 43: первые две цифры 1, 2 — 2 порядка.2

На 34: тоже 2 порядка. Всего

m = 2 + 2 = 4

P = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}

Ответ:

\frac{1}{6}

Пояснение

Идея. Все порядки четырёх цифр равновозможны: $P = m / N$ . Исходы — перестановки цифр 1, 2, 3, 4 (§60).

1Каждая расстановка четырёх разных цифр — перестановка, их $4! = 24$ .
2Если номер оканчивается на 43, то цифры 1 и 2 стоят на первых двух местах и меняются местами — 2 варианта, как $2!$ . Для окончания 34 вариантов тоже 2. Эти случаи не пересекаются, поэтому складываем.
3 $4/24 = 1/6$ .

Номер 185, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели