Номер 186, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Пояснение

Идея. Все наборы из 5 деталей равновозможны: $P=m/N$. Благоприятные наборы собираем из двух групп — годных и бракованных деталей — по правилу умножения (§59) и сочетаниям (§61).

1. 1Порядок деталей в покупке не важен, поэтому все наборы — $C_{15}^5=3003$. Пять деталей без брака — выбор из 12 годных, $C_{12}^5=792$.
2. 2Событие «нет бракованных» дополняет событие «хотя бы одна бракованная». Поэтому для б) вычитаем вероятность из 1, а не перебираем случаи «1, 2 или 3».
3. 3Если нужно ровно $k$ бракованных, выбираем $k$ из 3 бракованных и $5-k$ из 12 годных. Число способов — произведение двух сочетаний: независимые выборы перемножаются.
4. 4Для г) три бракованные берём все ($C_3^3=1$) и ещё 2 годные из 12: $C_{12}^2=66$.

Проверка. Сумма вероятностей для 0, 1, 2 и 3 бракованных деталей равна 1: $792+1485+660+66=3003$.