Номер 196, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 65, §63

№196. Отрезок $A B$ разбит точками $C$ и $D$ на три равные части $A C$ , $C D$ и $D B$ . Из отрезка $A B$ выбирают случайную точку $X$ . Найдите вероятность того, что точка $X$ :

а) принадлежит отрезку $C D$ ;

б) не принадлежит отрезку $C D$ .

✎ Запись в тетрадь

Дано:

A C = C D = D B

Найти:

P (X \in C D)

P (X \in / C D)

Отрезок AB, точки C и D делят его на три равные части; отрезок CD выделен красным

а)

P (C D) = \frac{C D}{A B} = \frac{1}{3}

б) противоположное событие:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Ответ: а)

\frac{1}{3}

; б)

\frac{2}{3}

Пояснение

Идея. При выборе точки из отрезка вероятность попасть в его часть равна отношению длин: $P (C D) = C D / MN$ (§63).

1Отрезок $C D$ — одна из трёх равных частей $A B$ , его длина — треть длины $A B$ .
2«Не принадлежит $C D$ » — противоположное событие. Можно и напрямую: точка попадает в $A C$ или $D B$ , это две трети длины.

Номер 196, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели