Номер 201, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 65, §63
№201. Вернувшись из отпуска, Иван Иванович обнаружил, что настенные часы давно остановились. Найдите вероятность того, что время, которое показывают остановившиеся часы, отличается от действительного времени не больше чем на 30 минут.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
циферблат 12 ч, допустимое отклонение 30 мин
Найти:
вероятность
Показание часов — случайная точка циферблата: полный круг 12 ч =720 мин.1
Подходят показания на 30 мин раньше или позже верного: дуга 60 мин.2
Идея. Часы остановились давно, поэтому положение стрелок можно считать случайной точкой на циферблате — на окружности (§63). Вероятность — доля нужной дуги.
1Стрелки повторяют положение каждые 12 часов, поэтому весь циферблат соответствует 720 минутам, и все показания равновозможны.
2Действительное время — какая-то точка циферблата. Подходят показания в пределах 30 минут в обе стороны от неё: дуга длиной 60 минут.
3Доля этой дуги от всего круга: 60:720=121.
Частая ошибка. Брать только 30 минут неверно: отклонение может быть и вперёд, и назад.
