Номер 202, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 65, §63

№202. Из отрезка $[0; 1]$ случайным образом выбирается число $x$ . Найдите вероятность того, что:

а) $x < 0, 5$ ; б) $x > 0, 7$ ; в) $x \leq 0, 3$ ; г) $x \geq 0, 9$ .

✎ Запись в тетрадь

Дано:

x \in [0; 1]

— случайное число

Найти:

вероятности неравенств а)–г)

P (a \leq x \leq b) = \frac{b - a}{1 - 0} = b - a

а)

[0; 0, 5)

0, 5 - 0 = 0, 5

б)

(0, 7; 1]

1 - 0, 7 = 0, 3

в)

[0; 0, 3]

0, 3 - 0 = 0, 3

г)

[0, 9; 1]

1 - 0, 9 = 0, 1

Ответ: а) 0,5; б) 0,3; в) 0,3; г) 0,1.

Пояснение

Идея. Выбор числа из промежутка — выбор точки на числовой прямой. Вероятность попасть в промежуток $[a; b]$ равна отношению его длины к длине всего промежутка (§63).

1Весь промежуток $[0; 1]$ имеет длину 1, поэтому вероятность просто равна длине нужного промежутка.
2Каждое неравенство вырезает из $[0; 1]$ промежуток: например, $x > 0, 7$ — это $(0, 7; 1]$ . Строгое или нестрогое неравенство на длину не влияет.

Номер 202, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели