Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 66, §63
№206. В самом начале поэмы Н. В. Гоголя «Мёртвые души» два мужика спорят относительно того, как далеко доедет колесо в экипаже Чичикова:
«...Два русских мужика, стоявшие у дверей кабака против гостиницы, сделали кое-какие замечания, относившиеся впрочем более к экипажу, чем к сидевшему в нём. „Вишь ты“, сказал один другому: „вон какое колесо! Что ты думаешь, доедет то колесо, если б случилось, в Москву, или не доедет?“ — „Доедет“, — отвечал другой. „А в Казань-то, я думаю, не доедет?“ — „В Казань не доедет“, — отвечал другой».
Предположим, что путь от упомянутой гостиницы в Казань ведёт через Москву и что до Москвы 140 вёрст, а от Москвы до Казани ещё 760 вёрст. Будем считать, что колесо обязательно сломается, причём это может случиться в любой момент на пути от гостиницы до Казани. Найдите вероятность того, что:
а) колесо доедет до Москвы, как и предполагают мужики;
б) колесо не доедет даже до Москвы.
Идея. Место поломки — случайная точка на отрезке пути длиной 900 вёрст. Вероятность попасть на участок равна отношению его длины к длине всего пути (§63).
