Главная / 8 класс / Геометрия Атанасян / Номер 727

Номер 727 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Полезно?

4.9/5

№727. В трапеции $A BC D$ с основаниями $A D$ и $BC$ сумма оснований равна $b$ , диагональ $A C$ равна $a$ , $∠ A CB = α$ . Найдите площадь трапеции.

Дано:

$A BC D$ — трапеция, $A D ∥ BC$

$A D + BC = b, A C = a, ∠ A CB = α$

Найти:

$S_{A BC D}$

Чертёж к задаче 727 — трапеция ABCD с диагональю AC и высотой CH

Решение:

Проведём высоту $C H$ . $∠ C A D = ∠ A CB = α$ (накрест лежащие при $A D ∥ BC$ ). Из прямоугольного треугольника $A C H$ :

C H = A C sin ∠ C A H = a sin α

S = \frac{A D + BC}{2} \cdot C H = \frac{ab}{2} sin α

Ответ: $\frac{ab}{2} sin α$ .

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 727 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели